Trabalho de Matemática 3º série - E.M (Virgilio)

1- Calcule as potências

a)      i⁸

b)      i²⁵

c)      i²⁴³

d)      i¹²³⁴

2- Sendo i a unidade imaginária, calcule o valor de i¹⁰ + i^-100

3- Se os números complexos z₁= 2 – i e z₂= x + 1, x real e positivo, são tais que │z_{1 .} z₂│² = 10, então x é igual a?

4- Dados os números complexos z₁= 1 + 2 i, z₂= -1 + 3i e z₃ = 2 – 2i, calcule:

a)      (z₁ + z₂) . z₃

b)      z₁/ z₃

c)      z₁.z₂/z₃

d)      (z₂ – z₃)/z₁

5- Escreva os seguintes números complexos na forma trigonométrica.

a)      -1 + i

b)      -2 – 2i

c)      2 - 2√3 i

d)      (-3 + √3 i) / 2

6- Se z = 1 + √3i, z.ū = 1 e 0≤ ϴ< 2∏ , argumento de z.w, então o valor de ϴ é?